ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪದಗಳ ಅಥವ ಪದ್ಯದ
ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದರ ಮುಖೇನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಗೂಢಲಿಪೀಕರಿಸಲು ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರು
ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೇ ಕಟಪಯಾದಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ. ಸರಿಸುಮಾರು
ಕ್ರಿಶ ೬೮೩ ರ ಆಸುಪಾಸಿನಲ್ಲಿದ್ದ ಹರಿದತ್ತನ ಕೃತಿ ‘ಗ್ರಹಚಾರನಿಬಂಧನ’ದಲ್ಲಿ,
ಕ್ರಿಶ
೮೬೯ರ ಆಸುಪಾಸಿನಲ್ಲಿದ್ದ ಶಂಕರನಾರಾಯಣ ಎಂಬಾತನ ಕೃತಿ ‘ಲಘುಭಾಸ್ಕರಿಯ ವಿವರಣ’ದಲ್ಲಿ
ಇರುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನೂ ಕ್ರಿಶ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಶತಮಾನದವ ಎಂಬುದಾಗಿ ನಂಬಲಾಗಿರುವ ವರರುಚಿ ಎಂಬಾತನ ಕೃತಿ
‘ಚಂದ್ರ-ವಾಕ್ಯನಿ’ಯಲ್ಲಿ
ಇರುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನೂ ಆಧರಿಸಿ ಸರಿಸುಮಾರು ೧ ನೆಯ ಸಹಸ್ರಮಾನದಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರ
ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದಾಗಿ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಉಲ್ಲೇಖಿತರೆಲ್ಲರೂ ಕೇರಳದ
ಗಣಿತಜ್ಞ-ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶ. ಕೇರಳದ
ಗಣಿತಜ್ಞ-ಖಗೋಲಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಶಂಕರವರ್ಮನ್ (೧೭೭೪-೧೮೩೯) ರಚಿಸಿದ ಸದ್ರತ್ನಮಾಲಾ ಎಂಬ
ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ನೆರವು ನೀಡುವ ವಿವರಣೆ ಇದೆ.
ಅದು ಇಂತಿದೆ:
ನಞಾವಚಶ್ಚ ಶೂನ್ಯಾನಿ
ಸಂಖ್ಯಾಃ ಕಟಪಯಾದಯಃ|
ಮಿಶ್ರೇ ತೂಪಾನ್ತ್ಯಹಲ್
ಸಂಖ್ಯಾ ನ ಚ ಚಿನ್ತ್ಯೋ ಹಲಸ್ವರಃ||
ಈ ವಿವರಣೆಯ ಭಾವಾರ್ಥ ಇಂತಿದೆ:
ನ, ಞ - ಈ ವ್ಯಂಜನಗಳಲ್ಲದೆ ಅ
ಮೊದಲ್ಗೊಂಡು ಇರುವ ಸ್ವರಗಳು ಅಂಕೆ ೦ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಕ, ಟ, ಪ, ಯ, ಇವುಗಳಿಂದ
ಆರಂಭವಾಗುವ ವ್ಯಂಜನಗಳ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಂಜನಗಳು ಒಂಭತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.
ಸಂಯುಕ್ತ
ವ್ಯಂಜನ ಇದ್ದರೆ ಆ ವ್ಯಂಜನದ ಕೊನೆಯ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.
ಸ್ವರರಹಿತ ವ್ಯಂಜನವನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆ: ಕ್, ದ್ ಇತ್ಯಾದಿ)
ಪರಿಗಣಿಸಕೂಡದು. ಈ ಸೂಚನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಯಾವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಯಾವ ಅಕ್ಷರ
ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಂದೆ ಇರುವ ಕೋಷ್ಟಕ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಪೂರ್ಣಾಂಕ
|
೧
|
೨
|
೩
|
೪
|
೫
|
೬
|
೭
|
೮
|
೯
|
೦
|
ವ್ಯಂಜನಗಳು
|
ಕ
|
ಖ
|
ಗ
|
ಘ
|
ಙ
|
ಚ
|
ಛ
|
ಜ
|
ಝ
|
ಞ
|
ವ್ಯಂಜನಗಳು
|
ಟ
|
ಠ
|
ಡ
|
ಢ
|
ಣ
|
ತ
|
ಥ
|
ದ
|
ಧ
|
ನ
|
ವ್ಯಂಜನಗಳು
|
ಪ
|
ಫ
|
ಬ
|
ಭ
|
ಮ
|
|||||
ವ್ಯಂಜನಗಳು
|
ಯ
|
ರ
|
ಲ
|
ವ
|
ಶ
|
ಷ
|
ಸ
|
ಹ
|
ಒಂದು ಅಂಕೆಯನ್ನು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಕ್ಷರಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ
ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ತತ್ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಗೂಢಲಿಪಿಕಾರನಿಗೆ ಲಭಿಸಿದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನೂ
ಗೂಢಲಿಪಿಯನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವವನಿಗೆ ಎದುರಾಗುವ ಅಡ್ಡಿಗಳನ್ನೂ ಊಹಿಸಿ. ‘ಕಟಪಯ’ ಎಂಬ
ಸ್ಮರಣೆಯ ಸೂತ್ರದ ನೆರವಿನಿಂದ ಇಡೀ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನೂ
ಗಮನಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆ ೧: (ಶಂಕರವರ್ಮನ್ ವಿರಚಿತ ಸದ್ರತ್ನಮಾಲಾ ಇಂದ)
भद्राम्बुद्धिसिद्धजन्मगणितश्रद्धा स्म
यद् भूपगी:
ಭದ್ರಾಮ್ಬುದ್ಧಿಸಿದ್ಧಜನ್ಮಗಣಿತಶ್ರದ್ಧಾ ಸ್ಮ ಯದ್ ಭೂಪಗೀಃ
ಭ
|
ದ್
|
ರಾ
|
ಮ್
|
ಬು
|
ದ್
|
ಧಿ
|
ಸಿ
|
ದ್
|
ಧ
|
ಜ
|
ನ್
|
ಮ
|
ಗ
|
ಣಿ
|
ತ
|
ಶ್
|
ರ
|
ದ್
|
ಧಾ
|
ಸ್
|
ಮ
|
ಯ
|
ದ್
|
ಭೂ
|
ಪ
|
ಗೀ
|
ಹ್
|
೪
|
-
|
೨
|
-
|
೩
|
-
|
೯
|
೭
|
-
|
೯
|
೮
|
-
|
೫
|
೩
|
೫
|
೬
|
-
|
೨
|
-
|
೯
|
-
|
೫
|
೧
|
-
|
೪
|
೧
|
೩
|
-
|
ಲಭಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಿಂದುಮುಂದಾಗಿ ಬರೆದಾಗ ಸಿಕ್ಕುವ
ಸಂಖ್ಯೆ:
೩೧೪೧೫೯೨೬೫೩೫೮೯೭೯೩೨೪
ಆರಂಭದ ಅಂಕೆಯ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಚುಕ್ಕಿ ಇಟ್ಟರೆ ಇದು π ನ ೧೭ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯ ! (ಗಮನಿಸಿ: ವಾಸ್ತವವಾಗಿ π<೨೨/೭, ೨೨/೭ ಎಂಬುದು
ವ್ಯವಹಾರದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿಉವ π ನ ಡಯೋಫೇಂಟೀನ್ ಸರಿಸುಮಾರು ಮೌಲ್ಯ)
ಉದಾಹರಣೆ ೨: (ಮೂಲ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ)
गोपीभाग्यमधुव्रात-श्रुग्ङिशोदधिसन्धिग
॥
खलजीवितखाताव
गलहालारसंधर ॥
ಗೋಪೀಭಾಗ್ಯಮಧುವ್ರಾತ-ಶ್ರುಂಗಿಶೋದಧಿಸಂಧಿಗ ॥
ಖಲಜೀವಿತಖಾತಾವ ಗಲಹಾಲಾರಸಂಧರ ॥
ಈ ಗೂಢಲಿಪಿ ನೀಡುವ ಸಂಖ್ಯೆ: ೩೧೪೧೫೯೨೬೫೩೫೮೯೭೯೩೨೩೮೪೬೨೬೪೩೩೮೩೨೭೯೨
ಆರಂಭದ ಅಂಕೆಯ ನಂತರ ದಶಮಾಂಶ ಚುಕ್ಕಿ ಇಟ್ಟರೆ ಇದು π ನ ೩೧ ದಶಮಾಂಶ
ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯ!
ಉದಾಹರಣೆ ೩: (ಕೊಡುನ್ನಲ್ಲುರ್ ಕುನ್ಯಿಕುಟ್ಟನ್ ವಿರಚಿತ
ಮಲಯಾಳಂ ಪದ್ಯ)
ಪಲಹಾರೇ ಪಾಲು ನಲ್ಲು, ಪುಲರ್ನ್ನಾಲೊ ಕಲಕ್ಕಿಲಾಂ
ಇಲ್ಲಾ ಪಾಲೆನ್ನು ಗೋಪಾಲನ್ - ಆಂಗ್ಲಮಾಸದಿನಮ್ ಕ್ರಮಾಲ್
(ಭಾವಾರ್ಥ: ಬೆಳಗ್ಗೆ ಉಪಾಹಾರಕ್ಕೆ
ಹಾಲು ಅತ್ಯುತ್ತಮ,
ಬೆಳಗ್ಗೆ ಅದನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕಲಕಬೇಕು.
ಆದರೆ ಹಾಲು ಇಲ್ಲವೆಂದು ಗೋಪಾಲ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ - ಆನಕ್ರಮ ಆಂಗ್ಲ ಮಾಸಗಳಲ್ಲಿ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ.)
ಈ ಗೂಢಲಿಪಿಯನ್ನು ಭೇದಿಸಿದರೆ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ: ೧೩೮೨೧೩೦೩೧೩೦೩೧೩೧೩೦೩೧೩೦೩೧೩
ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡೆರಡು ಅಂಕೆಗಳ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಬರೆದರೆ
ದೊರೆಯುತ್ತದೆ ಈ ಮುಂದಿನ ೧೨ ಗುಂಪುಗಳು: ೧೩,೮೨,೧೩,೦೩,೧೩,೦೩,೧೩,೧೩.೦೩,೧೩,೦೩,೧೩
ಪ್ರತೀ ಗುಂಪಿನ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹಿಂದು ಮುಂದಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ. ನುಕ್ರಮವಾಗಿ ೧
ರಿಂದ ೧೨ ನೆಯ ಆಂಗ್ಲ ಮಾಸಗಳಲ್ಲಿನ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ.
೩೧, ೨೮, ೩೧, ೩೦, ೩೧, ೩೦, ೩೧, ೩೧, ೩೦, ೩೧, ೩೦, ೩೧.
ಸರಳವಾದ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ನೀವೂ ಸೄಷ್ಟಿಸಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಸತೀಶ = ೭೬೫, ಅನ್ಯರನ್ನು = ೦೧೨೦,
ಕಟಪಯಾದಿ
ವ್ಯವಸ್ಥೆ = ೧೧೧೧೮ ೧೪೭
No comments:
Post a Comment