ಬನ್ನಿ ಕಲಿಯೋಣ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು - ೩೦

೩೦. ಘನಮೂಲಗಳು (ಮುಂದುವರಿದಿದೆ)

ಘನಮೂಲ ವಿಶೇಷತಃ ೩ ಅಂಕಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇರುವ ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳು ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವುದು ಬಲು ಅಪರೂಪ ಎಂದು ಹಿಂದಿನ ಕಂತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದ್ದೆ. (ನೋಡಿ:ಬನ್ನಿ ಕಲಿಯೋಣ, ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಚೀನರ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳನ್ನು – ೨೯) ಆದರೂ ಕುತೂಹಲ ತಣಿಸಲೋಸುಗ ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಬಹುದಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಈ ಕಂತಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ.

ಮುಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವೇದಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿರುವ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಘನಮೂಲದಲ್ಲಿ ೪ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದೇನೆ, ನಿಧಾನವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯಿಸಿ. ೩ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅನುಸರಿಸಿದ ತಂತ್ರದ ವಿಸ್ತರಣೆ ಇದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ೪, ೫ ---ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದೇ ತಂತ್ರವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ೩ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಘನಮೂಲ ಮತ್ತು ೪ ಅಂಕಿಗಳಿರುವ ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅನುಸರಿಸಿದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿ.



ಘನಮೂಲ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯರು ಲೀಲಾವತೀಯಲ್ಲಿ  ವಿವರಿಸಿದ ತಂತ್ರ ಪ್ರಯೋಗದ ೩ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ. ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ ಬರೆದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಗಮನವಿಟ್ಟು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ತಂತ್ರ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಮೂಲ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ತಂತ್ರದ ವಿಸ್ತರಣೆ ಇದು.



ಈ ಕಂತಿನೊಂದಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತೀಯ ಕುಶಲತೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಭುತ್ವ ಸಾಧಿಸಲು ಆವಶ್ಯಕ ಎಂದು ನಾನು ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಷಯಗಳ ವಿವರಣೆ ಮುಗಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ಮುಂದಿನ ಕಂತಿನಿಂದ ಇತರ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ ಒದಗಿಸುತ್ತೇನೆ.