ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಬಂಧಿತ ಸರಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು - ೬೫

ಬಲದ ಮಹತ್ವ (ಮೊಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಎ ಫೋರ್ಸ್)

(ಗಮಿನಿಸಿ: ಮೊಮೆಂಟಮ್ ಅಲ್ಲ)

ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಅಕ್ಷದ ವಸ್ತು ಭ್ರಮಿಸುವಂತೆ (ಗಿರಕಿ ಹೊಡೆಯುವಂತೆ) ಅಥವ ತಿರುಚುವಂತೆ (ನುಲಿಯುವಂತೆ) ಮಾಡುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಬಲದ ಈ ಪರಿಣಾಮದ ಅಳತೆಗೆ ಬಲದ ಮಹತ್ವ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಬಲ ಮತ್ತು ಮಹತ್ವ ಬಾಹುವಿನ (ಮೊಮೆಂಟ್ ಆರ್ಮ್) ಉದ್ದದ ಗುಣಲಬ್ಧವೇ ಬಲದ ಮಹತ್ವ. ಅಕ್ಷದಿಂದ ಬಲದ ವರ್ತನರೇಖೆಗೆ ಎಳೆದ ಲಂಬರೇಖೆಯೇ ಮಹತ್ವಬಾಹು. ಎಸ್ ಐ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ ಮೀಟರ್ ಬಲದ ಮಹತ್ವದ ಅಳತೆಯ ಏಕಮಾನ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಬಲು ಸರಳ ಚಟುವಟಿಕೆ ಇಂತಿದೆ:

೧. ಸಂಗ್ರಹಿಸ ಬೇಕಾದ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ ೧ ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದೆ.



೨. ಚಿತ್ರ ೨ ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಕ್ಷಿತಿಜತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ತೂಗಾಡುವಂತೆ ದಾರದ ನೆರವಿನಿಂದ ಯಾವುದಾದರೂ ಆಧಾರದಿಂದ ನೇತು ಹಾಕಿ. ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಗುರುತ್ವಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಹೋಗುವ ಅಕ್ಷದಗುಂಟ ದಾರ ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಾಧ್ಯ. ೩೦ ಸೆಂಮೀ ಉದ್ದದ ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ೧೫ ಸೆಂಮೀ ಸೂಚಿಸುವ ಗೆರೆಯ ಮೇಲೆ ಈ ಅಕ್ಷ ಹಾದು ಹೊಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು.



ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ೦ ಸೆಂಮೀ ಮತ್ತು ೩೦ ಸೆಂಮೀ ಸೂಚಿಸುವ ಗೆರೆಗಳಗುಂಟ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ನೇತು ಹಾಕಲು ಅನುಕೂಲವಾಗುವಂತೆ ದಾರಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟಿ ಸಜ್ಜುಗೊಳಿಸಿ. ಇದಾದ ಬಳಿಕವೂ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಕ್ಷಿತಿಜತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ತೂಗಾಡುತ್ತಿರಬೇಕು. ಈ ದಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದು ತೂಗಾಡುತ್ತಿರುವ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಸಮದೂರಗಳಲ್ಲಿ ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಾಧ್ಯ.

೩. ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿರುವ ದಾರಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಸಮರಾಶಿಯ ೩ ವಸ್ತುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದನ್ನು ಸಿಕ್ಕಿಸಿ. ಚಿತ್ರ ೩ ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯು ವಸ್ತು ಸಿಕ್ಕಿಸಿದ ತುದಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿಯೂ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿಯೂ ತಿರುಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.



ವಸ್ತುವು ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಲ ೧ ಏಕಮಾನ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ. ಈ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಹತ್ವಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ = ೧೫ ಸೆಂಮೀ. ಆ ಬಲದ ಮಹತ್ವ = ೧ x ೧೫ = ೧೫

೪. ತದನಂತರ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ದಾರಕ್ಕೂ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಸಮರಾಶಿಯ ೩ ವಸ್ತುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದನ್ನು ಸಿಕ್ಕಿಸಿ. ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯು ಪುನಃ ಕ್ಷಿತಿಜತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ತೂಗಾಡಲು ಆರಂಭಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನ ವೀಕ್ಷಿಸಿ (ಚಿತ್ರ ೪).



ಸಮರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವಾದ್ದರಿಂದ ಅದು ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ ಬಲ ೧ ಏಕಮಾನ ಆಗಿರಲೇಬೇಕು. ಈ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಹತ್ವಬಾಹುವಿನ ಉದ್ದ = ೧೫ ಸೆಂಮೀ. ಎಂದೇ, ಈ ಬಲದ ಮಹತ್ವ = ೧ x ೧೫ = ೧೫. ಅಳತೆ ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಬಲಗಳ ಮಹತ್ವಗಳು ಸಮ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯು ಪುನಃ ಕ್ಷಿತಿಜತಲಕ್ಕೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ತೂಗಾಡುತ್ತಿದೆ.

೫. ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ತುದಿಗಳಲ್ಲಿ ತೂಗಾಡುತ್ತಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಪೈಕಿ ಯಾವುದಾದರೊಂದನ್ನು ಚಿತ್ರ ೫ ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಮಧ್ಯಭಾಗದತ್ತ ದಾರಸಹಿತ ಸರಿಸಿ. ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಸಮವಾಗಿದ್ದರೂ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿ ತನ್ನ ಸಮತೋಲ ಸ್ಥಿತಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದಲ್ಲವೇ?



ಏಕೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಲಗಳ ಮಹತ್ವಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಿ.

ಚಿತ್ರ ೫ ರ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇವು ಇಂತಿವೆ: ಬಲದ ಮಹತ್ವ-೧ = ೧ x ೧೫ = ೧೫. ಬಲಮಹತ್ವ-೨ = ೧ x ೧೧.೫  = ೧೧.೫. ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಲಗಳ ಮಹತ್ವಗಳು ಅಸಮವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಯಾವ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬಲದ ಮಹತ್ವದ ಪರಿಮಾಣ ಅಧಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೋ ಅ ಭಾಗದ ತುದಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದೆಯಲ್ಲವೇ?

೬. ಸಮರಾಶಿಯ ೩ ವಸ್ತುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದನ್ನು ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಉಳಿದೆರಡನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಿಕ್ಕಿಸಿ (ಚಿತ್ರ ೬).



೨ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಿಕ್ಕಿಸಿದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಬಲದ ಮಹತ್ವವು (=೩೦) ೧ ವಸ್ತು ಸಿಕ್ಕಿಸಿದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರುವ ಬಲದ ಮಹತ್ವಕ್ಕಿಂತ (=೧೫) ಹೆಚ್ಚು ಇರುವುದರಿಂದ ಆ ತುದಿ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸಿದೆಯಲ್ಲವೇ? ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸಿಕ್ಕಿಸಿದ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ದಾರಸಹಿತ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದತ್ತ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಸರಿಸಲಾರಂಭಿಸಿ. ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿ ಪುನಃ ಸಮತೋಲ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳುವ ವಿದ್ಯಮಾನ ವೀಕ್ಷಿಸಿ (ಚಿತ್ರ ೭).



ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತಿರುವ ಅಸಮ ಬಲಗಳ ಮಹತ್ವಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸಿ. ಅವು ಪರಸ್ಪರ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

೮. ಬಲದ ಮಹತ್ವದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯದ ಅರಿವನ್ನೂ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದು ಹೇಗೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ನಿಮಗೊಂದು ಸವಾಲು - ಚಿತ್ರ ೮ ನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.



ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯ ೦ ಸೆಂಮೀ ಗುರುತಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪೆನ್ ನೇತುಹಾಕಿದೆ. ಇದು ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಬಲ ೧ ಏಕಮಾನ ಎಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಅಳತೆಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ೧೫ ಸೆಂಮೀ ಗುರುತಿನಲ್ಲಿ ದಾರದ ನೆರವಿನಿಂದ ನೇತು ಹಾಕಿದೆ. ೨೪.೫ ಸೆಂಮೀ ಗುರುತಿನ ಬಳಿ ಕ್ಯಾಪ್ ಗಳು ಇಲ್ಲದ ಎರಡು ಪೆನ್ನುಗಳನ್ನು ನೇತುಹಾಕಿದರೂ ಅಳತೆಪಟ್ಟಿ ತನ್ನ ಸಮತೋಲ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಂಡಿದೆ. ಕ್ಯಾಪ್ ಗಳು ಇಲ್ಲದ ಎರಡು ಪೆನ್ನುಗಳು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಲದ ಪರಿಮಾಣ ಎಷ್ಟು ಲೆಕ್ಕಿಸಬಲ್ಲಿರಾ?

ನೀವೇ ಆಲೋಚಿಸಿ: ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವ ತೂಕ ತಿಳಿದಿರುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ನೆರವಿನಿಂದ ಬೇರೆ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವ ತೂಕ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವೇ? ಹೇಗೆ?

(ವಿ ಸೂ- ಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ಕಿಸಿದರೆ ಅವು ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತವೆ)